Algèbre linéaire Exemples

$3 y = \frac{3}{2} x + 6$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $3 y = \frac{3}{2} x + 6$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $3 y = \frac{3}{2} x + 6$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{\frac{3}{2} x}{3} + \frac{6}{3}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{\frac{3}{2} x}{3} + \frac{6}{3}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{\frac{3}{2} x}{3} + \frac{6}{3}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $x$ .

$y = \frac{\frac{3 x}{2}}{3} + \frac{6}{3}$

Étape 1.3.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = \frac{3 x}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{6}{3}$

Étape 1.3.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$y = \frac{3 (x)}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{6}{3}$

Étape 1.3.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 x}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{6}{3}$

Étape 1.3.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{x}{2} + \frac{6}{3}$

Étape 1.3.1.4

Divisez $6$ par $3$ .

$y = \frac{x}{2} + 2$

Étape 2

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 3